একটি আয়তাকার ঘরের দৈর্ঘ্য প্রস্থের দ্বিগুণ এবং ক্ষেত্রফল ৫১২ বর্গমিটার হলে, পরিসীমা কত?

Created: 2 months ago | Updated: 1 week ago

Updated: 1 week ago

ক

২৪ মিটার
খ

৪৮ মিটার
গ

৯৬ মিটার
ঘ

৬৪ মিটার

ব্যাখ্যাঃ

প্রথমে, আয়তাকার ঘরের প্রস্থ $(P)$ মিটার এবং দৈর্ঘ্য $(D)$ মিটার ধরে নিই।

প্রশ্নানুযায়ী, দৈর্ঘ্য প্রস্থের দ্বিগুণ।
অর্থাৎ, $D = 2P$

আমরা জানি, আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য $\times$ প্রস্থ।
দেওয়া আছে, ক্ষেত্রফল = ৫১২ বর্গমিটার।
সুতরাং, $D \times P = 512$

এখন, $D$-এর মান $2P$ বসিয়ে পাই:
$(2P) \times P = 512$
$2P^2 = 512$
$P^2 = \frac{512}{2}$
$P^2 = 256$
$P = \sqrt{256}$
$P = 16$ মিটার (প্রস্থ)

সুতরাং, দৈর্ঘ্য $D = 2P = 2 \times 16 = 32$ মিটার।

এখন, আয়তাকার ঘরের পরিসীমা নির্ণয় করি।
আমরা জানি, আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = $2 \times (\text{দৈর্ঘ্য} + \text{প্রস্থ})$
পরিসীমা = $2 \times (32 + 16)$
পরিসীমা = $2 \times 48$
পরিসীমা = $96$ মিটার।

অতএব, আয়তাকার ঘরের পরিসীমা হলো ৯৬ মিটার।